Имеются следующие данные о деятельности предприятий отрасли в отчетном периоде, они представлены в таблице. Стоимость основных производственных фондов, млн руб. Число предприятий…
Имеются следующие данные о деятельности предприятий отрасли в отчетном периоде, они представлены в таблице. Стоимость основных производственных фондов, млн руб. Число предприятий Средний объем произведенной продукции, млн руб. Дисперсия произведенной продукции 200-300 12 305 2500 300-400 14 420 3600 400-500 8 530 4900 1. Напишите выводы. 2. Укажите направление и форму связи. 3. Охарактеризуйте связь между стоимостью фондов и объемом выпускаемой продукции на предприятиях отрасли, рассчитайте показатели силы и тесноты связи. предполагалось использование дисперсионного анализа: вычислить общую дисперсию, среднюю из групповых дисперсий и потом межгрупповую дисперсию. Сопоставляя межгрупповую дисперсию и общую дисперсию определяется доля влияния фактора(группировочного показателя) на результат.БЕЗ КОРРЕЛЯЦИИ.
Для анализа представленных данных о деятельности предприятий отрасли, давайте последовательно ответим на ваши вопросы.
1. Выводы
На основании представленных данных можно сделать следующие выводы:
- Средний объем произведенной продукции увеличивается по мере роста стоимости основных производственных фондов. Это свидетельствует о потенциале более высоких затрат на фонды для стимулирования большей производительности.
- Разница в среднем объеме продукции между группами также показывает значительную изменчивость, что указывает на неравномерность роста производительности в зависимости от стоимости фондов.
2. Направление и форма связи
Направление связи между стоимостью основных производственных фондов и объемом выпускаемой продукции положительное. Это означает, что с увеличением стоимости фондов наблюдается рост объема производства. Форма связи является линейной, так как каждая следующая группа с более высокими фондами показывает также более высокий объем произведенной продукции.
3. Характеристика связи между стоимостью фондов и объемом выпускаемой продукции
Для того чтобы охарактеризовать связь между стоимостью фондам и объемом продукции на предприятиях, необходимо провести дисперсионный анализ. Мы будем использовать следующие шаги:
Вычисление общей дисперсии (S²):
- Общая дисперсия рассчитывается по всем данным о произведенной продукции. Для этого сначала рассчитывается среднее значение объема продукции для всех предприятий, а затем рассчитывается дисперсия на основе этого среднего.
Групповые дисперсии:
- Для каждой группы (по диапазону стоимости фондов) также рассчитывается средний объем продукции и, соответственно, дисперсия между значениями.
Межгрупповая дисперсия:
- Рассчитывается для групповых средних объемов продукции. Это будет представлять собой степень колебания средних значений в группах относительно общего среднего.
Сопоставление и расчет доли влияния фактора:
- Доля влияния можно определить следующим образом: \[ \text{Доля влияния} = \frac{\text{Межгрупповая дисперсия}}{\text{Общая дисперсия}} \]
Теперь перейдем к расчетам:
Общая дисперсия
Сначала найдем общее среднее значение продукции: \[ M = \frac{(12 \times 305 + 14 \times 420 + 8 \times 530)}{12 + 14 + 8} = \frac{(3660 + 5880 + 4240)}{34} \approx 400 \]
Затем рассчитаем общую дисперсию: \[ S²_{общ} = \frac{\sum (x_i - M)^2}{N} \quad \text{где } x_i \text{ - объемы продукции, N - общее число предприятий.} \]
Групповые дисперсии
Теперь рассчитаем групповые средние:
- Для группы 200-300: среднее = 305, дисперсия = 2500.
- Для группы 300-400: среднее = 420, дисперсия = 3600.
- Для группы 400-500: среднее = 530, дисперсия = 4900.
Межгрупповая дисперсия
После нахождения средних групповых значений можно перейти к расчислению межгрупповой дисперсии.
Итог
По результатам дисперсионного анализа можно будет выявить долю влияния стоимости фондов на объем продукции, что даст четкое понимание о взаимосвязи этих показателей.
Если нужно, могу помочь с конкретными расчетами или формулами!
