половина поля овсом, а другая половина -пшеницейи рожю .Пшеница занимает 600 кв.м,а рож-одну шестую часть в сего поля.Вычисли,какую площадь занимает овёс.
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
- У нас есть поле, которое делится на две равные половины: одна половина занимает овёс, а другая - пшеница и рожь.
- Площадь пшеницы составила 600 кв.м.
- Из условия задачи следует, что рожь занимает одну шестую часть всего поля.
Сначала найдем общую площадь поля. Площадь, занятую рожью, составит:
\[ \text{Площадь рожи} = \frac{1}{6} \times \text{общее поле} \]
Так как рожь и пшеница занимают одну половину поля, площадь пшеницы и рожи будет:
\[ \text{Площадь пшеницы} + \text{Площадь рожи} = \frac{1}{2} \times \text{общее поле} \]
Подставим известную площадь пшеницы (600 кв.м) в это уравнение:
\[ 600 + \frac{1}{6} \times \text{общее поле} = \frac{1}{2} \times \text{общее поле} \]
Теперь умножим всё на 6, чтобы избавиться от дробей:
\[ 3600 + \text{общее поле} = 3 \times \text{общее поле} \]
Упростим уравнение:
\[ 3600 = 3 \times \text{общее поле} - \text{общее поле} \]
\[ 3600 = 2 \times \text{общее поле} \]
Теперь делим обе стороны на 2:
\[ \text{общее поле} = 1800 \text{ кв.м} \]
Теперь мы можем найти площадь, занятую рожью:
\[ \text{Площадь рожи} = \frac{1}{6} \times 1800 = 300 \text{ кв.м} \]
Теперь найдем площадь, занятую овсом. Поскольку поле делится на две равные половины и одна половина занят пшеницей и рожью (600 + 300 = 900 кв.м), площадь, занимаемая овсом, равна:
\[ \text{Площадь овса} = \frac{1}{2} \times 1800 - 900 = 900 - 900 = 900 \text{ кв.м} \]
Итак, овёс занимает 900 кв.м.
