Ორ თაროზე 48 წიგნია. როდესაც ერთი თაროდან მეორეზე 6 წიგნი გა- დაიტანეს, თაროებზე წიგნების რაოდენობა თანაბარი აღმოჩნდა. რამდენი წიგნი იყო თითოეულ თაროზე თავდაპირველად?

Давайте решим задачу пошагово.

1. Обозначим количество книг на первом шкафу как \( x \), а количество книг на втором шкафу — как \( y \).
2. Из условия задачи мы знаем, что \( x + y = 48 \) (всего 48 книг на двух шкафах).
3. Затем, когда мы переносим 6 книг с одного шкафа на другой, количество книг на обоих шкафах становится равным. Это можно записать как:
   • Если мы переносим 6 книг с первого шкафа на второй, то у нас будет \( x - 6 \) и \( y + 6 \).
   • Если мы переносим 6 книг со второго шкафа на первый, то будет \( x + 6 \) и \( y - 6 \).

Рассмотрим первый случай, когда книги переносятся с первого шкафа на второй: \[ x - 6 = y + 6. \] Теперь подставим \( y \) из первого уравнения. Мы знаем, что \( y = 48 - x \): \[ x - 6 = (48 - x) + 6. \] Упрощаем это уравнение: \[ x - 6 = 48 - x + 6, \] \[ x - 6 = 54 - x, \] \[ x + x = 54 + 6, \] \[ 2x = 60, \] \[ x = 30. \]

Теперь подставим \( x \) обратно, чтобы найти \( y \): \[ y = 48 - x = 48 - 30 = 18. \]

Таким образом, изначально на первом шкафу было 30 книг, а на втором — 18 книг.

Если есть дополнительные вопросы или непонятные моменты, не стесняйтесь спрашивать!