Чёрная пятница в Фоксфорде так-так скидки Меню ФОКСФОРД 1 Признаки равенства треугольников Через середину О отрезка АВ проведена прямая, перпендикулярная прямой АВ. Точка М…

Для решения задачи начнем с анализа данной информации.

У нас есть отрезок АВ, на котором проведена прямая, перпендикулярная ему, проходящая через точку O, которая делит отрезок АВ пополам. Это значит, что O — середина отрезка АВ.

Точка M принадлежит прямой, перпендикулярной АВ, и угол ZMAO равен 35°. Нам необходимо найти угол /MBO.

Так как прямая OM перпендикулярна отрезку AB, угол OMA будет равен 90°. В треугольнике OMA сумма всех углов равна 180°. Мы можем записать уравнение для углов треугольника OMA:

\[ \angle OMA + \angle ZMAO + \angle AMO = 180° \]

Подставляя известные углы, получаем:

\[ 90° + 35° + \angle AMO = 180° \]

Решив это уравнение, найдем угол AMO:

\[ \angle AMO = 180° - 90° - 35° = 55° \]

Теперь у нас есть угол AMO, и мы можем найти угол MBO. Углы AMO и MBO — это дополнительные углы на прямой, так как точка O является средней точкой отрезка AB. Следовательно, они дополняют друг друга до 180° на прямой AB.

Таким образом, мы можем записать:

\[ \angle AMO + \angle MBO = 180° \]

Теперь подставим известное значение:

\[ 55° + \angle MBO = 180° \]

Решая это уравнение, получим угол MBO:

\[ \angle MBO = 180° - 55° = 125° \]

Таким образом, угол /MBO равен 125 градусам.