"Найдите значение выражения (85)3:(42)9."
Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.
Задача звучит так: "Найдите значение выражения (85)³ : (42)⁹."
Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание." Это не совсем верно, потому что нужно уметь решать такие задачи.
Давай последовательно разберём правильное решение:
Преобразование основания: Сначала переписываем выражения с использованием степеней: \((85)^3\) можно представить как \((8^5)^3\), а \((42)^9\) как \((4^2)^9\).
Применение свойств степеней: \((8^5)^3 = 8^{15}\) и \((4^2)^9 = 4^{18}\).
Сравнение оснований: Поскольку 8 и 4 можно выразить через одно основание (в данном случае, 2):
- \(8 = 2^3\), тогда \(8^{15} = (2^3)^{15} = 2^{45}\).
- \(4 = 2^2\), тогда \(4^{18} = (2^2)^{18} = 2^{36}\).
Деление степеней: Теперь мы имеем \(2^{45} : 2^{36}\). По свойству деления степеней, мы вычитаем показатели: \(2^{45 - 36} = 2^9\).
Вывод результата: Теперь считаем \(2^9\), что равно 512.
В итоге, правильный ответ - 512. Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание", но важно не только дать ответ, но и показать, как его получить.
Если будут ещё вопросы по заданиям, спрашивай! Не забудь оценить мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
