Сколько натуральных чисел расположено в интервале 1578 < x < 8416 1408 < x < 6F16 1328 < x < 6B16 7F16 < x ≤ 2068 6C16 < x ≤ 2058 4E16 ≤ x < 1508 7716 ≤ x < 2778 5216 ≤ x < 1408…

Давайте разберем каждый из предложенных интервалов по отдельности и найдем количество натуральных чисел в них.

1. Интервал 1578 < x < 8416

   • Первое натуральное число: 1579
   • Последнее натуральное число: 8415
   • Количество: 8415 - 1579 + 1 = 6837

2. Интервал 1408 < x < 6F16 (шестнадцатичное 6F16 = 111 в десятичной системе)

   • Здесь видно, что 1408 < x < 111, что невозможно. Следовательно, в этом интервале нет натуральных чисел.

3. Интервал 1328 < x < 6B16 (шестнадцатичное 6B16 = 107)

   • Как и в предыдущем случае, 1328 < x < 107 также невозможно. В этом интервале также нет натуральных чисел.

4. Интервал 7F16 < x ≤ 2068 (шестнадцатичное 7F16 = 127)

   • Здесь также есть противоречие: 127 < x ≤ 2068.
   • Первое натуральное число: 128
   • Последнее натуральное число: 2068
   • Количество: 2068 - 128 + 1 = 1941

5. Интервал 6C16 < x ≤ 2058 (шестнадцатичное 6C16 = 108)

   • 108 < x ≤ 2058
   • Первое натуральное число: 109
   • Последнее натуральное число: 2058
   • Количество: 2058 - 109 + 1 = 1950

6. Интервал 4E16 ≤ x < 1508 (шестнадцатичное 4E16 = 78)

   • 78 ≤ x < 1508
   • Первое натуральное число: 78
   • Последнее натуральное число: 1507
   • Количество: 1507 - 78 + 1 = 1430

7. Интервал 7716 ≤ x < 2778 (шестнадцатичное 7716 = 3047)

   • В этом интервале 3047 < x < 2778 невозможно. Здесь нет натуральных чисел.

8. Интервал 5216 ≤ x < 1408 (шестнадцатичное 5216 = 2087)

   • 2087 < x < 1408 также невозможно, и здесь нет натуральных чисел.

9. Интервал 758 ≤ x ≤ AE16 (шестнадцатичное AE16 = 174)

   • 758 < x ≤ 174 невозможно, поэтому в этом интервале тоже нет натуральных чисел.

10. Интервал 348 ≤ x ≤ BA16 (шестнадцатичное BA16 = 186)

• 348 < x ≤ 186 невозможно, и в этом интервале нет натуральных чисел.

11. Интервал 538 ≤ x ≤ 5116

• Первое натуральное число: 538
• Последнее натуральное число: 5116
• Количество: 5116 - 538 + 1 = 4579

Теперь подытожим количество натуральных чисел в каждом интервале:

1. 6837
2. 0
3. 0
4. 1941
5. 1950
6. 1430
7. 0
8. 0
9. 0
10. 0
11. 4579

Если сложить все подходящие интервалы, получим общее количество натуральных чисел.

6837 + 0 + 0 + 1941 + 1950 + 1430 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4579 = 14737

Таким образом, общее количество натуральных чисел в указанных интервалах равно 14737.