периметр параллелограмма ABCD равен 60см. Сторона AB на 6 см меньше стороны BC. Найдите длины сторон параллелограмма.

Давайте разберёмся с задачей.

Пусть длина стороны \( BC \) равна \( x \) см. Тогда длина стороны \( AB \) будет равна \( x - 6 \) см (так как сторона \( AB \) на 6 см меньше стороны \( BC \)).

Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому стороны \( CD \) и \( AD \) также будут равны:

• \( AB = x - 6 \)
• \( BC = x \)
• \( CD = x - 6 \)
• \( AD = x \)

Теперь можем выразить периметр параллелограмма:

\[ P = AB + BC + CD + AD = (x - 6) + x + (x - 6) + x = 4x - 12 \]

Согласно условию задачи, периметр равен 60 см:

\[ 4x - 12 = 60 \]

Давайте решим это уравнение:

1. Прибавим 12 к обеим сторонам: \[ 4x = 72 \]

2. Затем разделим обе стороны на 4: \[ x = 18 \]

Теперь мы можем найти длины сторон параллелограмма:

• Длина стороны \( BC = x = 18 \) см
• Длина стороны \( AB = x - 6 = 18 - 6 = 12 \) см

Таким образом, длины сторон параллелограмма:

• \( AB = 12 \) см
• \( BC = 18 \) см
• \( CD = 12 \) см
• \( AD = 18 \) см

Ответ: длины сторон параллелограмма \( AB = 12 \) см и \( BC = 18 \) см.