Лена полола первую грядку 1/3 ч, а вторую на 1/5 ч меньше, а третью на 2/15 ч больше, чем первую и вторую вместе. Сколько времени ушло у Лены на прополку?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Лена полола первую грядку за \( \frac{1}{3} \) часа.

2. Вторая грядка была прополота на \( \frac{1}{5} \) часа меньше, чем первая. Мы можем это выразить так: \[ \text{Время на вторую грядку} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \] Чтобы вычитать дроби, находим общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \] Теперь можем вычитать: \[ \frac{5}{15} - \frac{3}{15} = \frac{2}{15} \] Таким образом, Лена полола вторую грядку за \( \frac{2}{15} \) часа.

3. Теперь найдем время на третью грядку. Время на третью грядку больше, чем общее время на первую и вторую грядки. Сначала найдем общее время на первую и вторую грядки: \[ \text{Общее время на первую и вторую} = \frac{1}{3} + \frac{2}{15} \] Снова приведем к общему знаменателю, который равен 15: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15} \] Теперь можем складывать: \[ \frac{5}{15} + \frac{2}{15} = \frac{7}{15} \] Следовательно, третья грядка была прополота за: \[ \frac{7}{15} + \frac{2}{15} = \frac{9}{15} = \frac{3}{5} \]

4. Теперь соберем всё время, которое Лена потратила на прополку всех грядок: \[ \text{Общее время} = \frac{1}{3} + \frac{2}{15} + \frac{3}{5} \] Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 15: \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \] Теперь складываем все: \[ \frac{5}{15} + \frac{2}{15} + \frac{9}{15} = \frac{16}{15} \]

Таким образом, Лена потратила на прополку всех грядок \( \frac{16}{15} \) часа, что равно 1 час и \( \frac{1}{15} \) часа.