При каких значениях переменной это равенство является верным

Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть уравнение:

\[ \frac{3^x}{2^{x/2}} = 24 \]

Задача — выяснить, при каких значениях переменной \(x\) это равенство будет верным.

Чтобы решить это уравнение, давай попробуем подставить значения из предложенных вариантов и посчитаем:

1. \( x = \sqrt{6} - \sqrt{6} = 0 \)

   При \( x = 0 \):

   \[ \frac{3^0}{2^{0/2}} = \frac{1}{1} = 1 \]

   1 не равно 24.

2. \( x = 2 \)

   При \( x = 2 \):

   \[ \frac{3^2}{2^{2/2}} = \frac{9}{2} = 4.5 \]

   4.5 не равно 24.

3. \( x = 4 \)

   При \( x = 4 \):

   \[ \frac{3^4}{2^{4/2}} = \frac{81}{4} = 20.25 \]

   20.25 не равно 24.

4. \( x = 6 \)

   При \( x = 6 \):

   \[ \frac{3^6}{2^{6/2}} = \frac{729}{8} = 91.125 \]

   91.125 не равно 24.

Таким образом, ни одно из предложенных значений переменной \(x\) не даёт верного равенства \(24\).

Попробуй ещё раз перепроверить условия задачи. Может быть, где-то ошибка в предоставленном условии или в вариациях значений. Удачи!