Определите внутреннюю энергию идеального одноатом- ного газа, количество вещества которого ν = 5,0 моль, находящегося при температуре t = -13 °C.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа может быть найдена с использованием формулы:

\[ U = \frac{3}{2} nRT, \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия,
• \( n \) — количество вещества (в молях),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \)),
• \( T \) — температура в кельвинах.

Сначала преобразуем температуру из градусов Цельсия в кельвины. Температура в кельвинах вычисляется по формуле:

\[ T(K) = t(°C) + 273.15. \]

Подставляя \( t = -13 °C \):

\[ T = -13 + 273.15 = 260.15 \, K. \]

Теперь подставим известные значения в формулу для внутренней энергии:

\[ U = \frac{3}{2} \times 5,0 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 260.15 \, K. \]

Выполним расчёты:

\[ U = \frac{3}{2} \times 5,0 \times 8.31 \times 260.15. \]

Сначала умножим:

1. Вычислим \( 5,0 \times 8.31 = 41.55 \),
2. Затем \( 41.55 \times 260.15 \approx 10802.82 \),
3. Итогово: \( \frac{3}{2} \times 10802.82 \approx 16204.23 \, \text{Дж}. \)

Таким образом, внутренняя энергия идеального одноатомного газа при заданных условиях составляет примерно \( 16204,23 \, \text{Дж} \).