Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округ литературы до сотых.
Для решения задачи о вероятности получения суммы выпавших очков на двух игральных костях, когда эта сумма равна 7, давайте рассмотрим все возможные исходы.
Когда мы бросаем две игральные кости, каждая из которых имеет 6 граней (от 1 до 6), общее количество возможных исходов равно:
\[ 6 \times 6 = 36. \]
Теперь нам нужно выяснить, какие комбинации двух костей могут привести к сумме 7. Вот все возможные комбинации:
- (1, 6)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 3)
- (5, 2)
- (6, 1)
Это дает нам 6 благоприятных исходов. Теперь мы можем рассчитать вероятность:
\[ P(\text{сумма} = 7) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}. \]
Теперь округлим результат до сотых. Вероятность, выраженная в десятичной форме, будет равна:
\[ \frac{1}{6} \approx 0.1667. \]
Таким образом, вероятность того, что сумма очков выпавших при броске костей равна 7, составляет примерно 0.17.
