реши двойное неравенство: -3<12х-31≤42

Чтобы решить двойное неравенство \(-3 < 12x - 31 \leq 42\), мы будем решать его по частям.

1. Начнем с первого неравенства: \[-3 < 12x - 31\]

   Чтобы решить его, добавим 31 к обеим сторонам: \[-3 + 31 < 12x\] \[28 < 12x\]

   Теперь разделим обе стороны на 12: \[\frac{28}{12} < x\]

   Упростим дробь: \[\frac{28}{12} = \frac{7}{3}\]

   Таким образом, получили: \[x > \frac{7}{3}\]

2. Теперь решим второе неравенство: \[12x - 31 \leq 42\]

   Также добавим 31 к обеим сторонам: \[12x \leq 42 + 31\] \[12x \leq 73\]

   Теперь разделим обе стороны на 12: \[x \leq \frac{73}{12}\]

3. Теперь объединим результаты: \[\frac{7}{3} < x \leq \frac{73}{12}\]

Таким образом, ответом будет: \[\frac{7}{3} < x \leq \frac{73}{12}\]

Если есть вопросы по решению данного неравенства или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!