определить нули функции у = х²-2х-24. х¹= х²=

Чтобы найти нули функции \( y = x^2 - 2x - 24 \), необходимо решить уравнение \( x^2 - 2x - 24 = 0 \).

Мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -24 \).

1. Вычислим дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100 \]

2. Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 10}{2} \]

Это приводит к двум решениям:

• Первое решение: \[ x_1 = \frac{2 + 10}{2} = \frac{12}{2} = 6 \]

• Второе решение: \[ x_2 = \frac{2 - 10}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, нули функции: \[ x_1 = 6, \quad x_2 = -4 \]

Ответ: \ \( x^1 = 6 \) \ \( x^2 = -4 \)