Реши задачи 2,4,6

Конечно, давай решим задачи 2, 4 и 6.

Задача 2: Дано: АВС – равносторонний, AB = 3, MD = 3. Найти MB.

Так как треугольник АВС равносторонний, длина стороны AC = 3. Поскольку MD = 3, это говорит нам, что точка D лежит на стороне MB, и MB равно длине MD, то есть MB = 3.

Задача 4: Дано: О — центр окружности, описанной около треугольника ABC. ∠ACB = 120, AB = 2√3. Найти MB.

∠ACB = 120°, значит треугольник ACB равнобедренный с вершиной C. Центр окружности О совпадает с серединой линии MB в равнобедренном треугольнике, следовательно, MB равно 2√3.

Задача 6: Дано: ABCD – прямоугольник, AD = 13, BD = 12. Найти AB и AC.

Используем теорему Пифагора:

1. Треугольник ABD: AB² + BD² = AD². Подставляем значения: AB² + 12² = 13², отсюда AB² + 144 = 169, AB² = 25, AB = 5.

2. Треугольник ACD: AC² + CD² = AD². Но CD = AB = 5, следовательно: AC² + 5² = 13², AC² + 25 = 169, AC² = 144, AC = 12.

Готово! Если нужно что-то еще, дай знать.