2.30. Запишите в виде выражения с переменными: а) утроенная разность чисел 7 и аз 6) частное от деления суммы чисел а и б на число 15; в) квадрат суммы чисел а и в. (2.31) Найдите…

Конечно! Давайте разберем ваши задачи шаг за шагом.

2.30. Запишите в виде выражения с переменными:

а) Утроенная разность чисел 7 и az:
\[ 3 \cdot (7 - a) \]

б) Частное от деления суммы чисел a и b на число 15:
\[ \frac{a + b}{15} \]

в) Квадрат суммы чисел a и b:
\[ (a + b)^2 \]

2.31. Найдите значение выражения \( 8x - 3 \) при:

• \( x = 2 \):
  \[ 8 \cdot 2 - 3 = 16 - 3 = 13 \]

• \( x = 0 \):
  \[ 8 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3 \]

• \( x = -1 \):
  \[ 8 \cdot (-1) - 3 = -8 - 3 = -11 \]

2.32. Найдите значение выражения \( 2a + b \) при:

а) \( a = 0, b = -\frac{1}{7} \):
\[ 2 \cdot 0 + (-\frac{1}{7}) = -\frac{1}{7} \]

б) \( a = -1.5, b = -3 \):
\[ 2 \cdot (-1.5) + (-3) = -3 - 3 = -6 \]

Чтобы значение выражения \( 2a + b \) было равно нулю, можно подобрать, например, \( a = \frac{b}{-2} \).

2.33. Найдите значение выражения \( n^2 - 0.3m \) при:

а) \( m = -2, n = 2.5 \):
\[ (2.5)^2 - 0.3 \cdot (-2) = 6.25 + 0.6 = 6.85 \]

б) \( m = 10, n = -10 \):
\[ (-10)^2 - 0.3 \cdot 10 = 100 - 3 = 97 \]

2.34. Сравните значения выражений \( 2a(a - 1) \) и \( 2a = (a - 1) \) при \( a = -4 \).

• \( 2a(a - 1) = 2 \cdot (-4) \cdot (-5) = 40 \)
• \( 2a = -8 \), \( a - 1 = -5 \)

Таким образом, \( 40 > -8 \).

2.35. Найдите значения выражений:

1. \( 0.70 \)
2. \( -a \): при \( a = -0.4 \) это будет \( 0.4 \)
3. \( 0.8a \): при \( a = -0.4 \) это будет \( -0.32 \)

Теперь упорядочим значения:

• \( -0.32 < 0.4 < 0.70 \)

2.36. Найдите область определения выражения:

а) \( 8x - x^3 + 2 \) - область определения: все действительные числа, поскольку это многочлен.

б) \( \frac{5 + x}{9} \) - область определения: все действительные числа, так как это дробь с ненулевым знаменателем 9.

2.37. Найдите, при каких значениях переменной выражение не имеет смысла:

а) \( \frac{2x + 5}{x - 3} \) не имеет смысла при \( x = 3 \).
б) \( \frac{6}{x + 12} \) не имеет смысла при \( x = -12 \).
в) \( \frac{x + 1}{2x + 5} \) не имеет смысла при \( x = -\frac{5}{2} \).

2.25. Установите порядок действий и найдите значение выражения:

1. \( 6 - (7 - 8) = 6 - (-1) = 6 + 1 = 7 \)

2. \(-\frac{3}{4} \cdot (-1 \frac{1}{15}) / (-4)\) - сначала преобразуем \(-1 \frac{1}{15}\) в неправильную дробь: \(-\frac{16}{15}\).
   Затем:
   \(-\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{16}{15}\right) / (-4) = \frac{3 \cdot 16}{4 \cdot 15 \cdot 4} = \frac{48}{240} = \frac{1}{5}\).

3. \((- \frac{3}{16}) \cdot (-2 \frac{2}{3})^x - (- \frac{1}{3})\) - это сложное выражение потребует дополнительной информации о x для вычисления.

4. \((2 - 3)\cdot(8 - 1): (-3) = (-1)\cdot(7): (-3) = -\frac{7}{3}\).

2.183. Упростите выражение:

а) \( 5x + (3x + 7y) = 8x + 7y \)
б) \( 7a + (-2a + c) = 5a + c \)
в) \( 9b + (8c - b) = 8b + 8c = 8(b + c) \)
г) \( 5k + (-8n - 3k) = 2k - 8n \)
д) \( 7a - (-9b + 7a) = 7a + 9b - 7a = 9b \)
е) \( 91 - (8 - 1) = 91 - 7 = 84 \)

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!