Реши задачу. Окружность вписана в четырехугольник GHT Y, Найди стороны НТ и GY, если сторона НТ на 15 м больше, чем сторона GY , GH 29 м, TY = 8 м. Запиши в каждое поле ответа…
Реши задачу. Окружность вписана в четырехугольник GHT Y, Найди стороны НТ и GY, если сторона НТ на 15 м больше, чем сторона GY , GH 29 м, TY = 8 м. Запиши в каждое поле ответа верное число. HT GY
Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть четырехугольник GHTY с вписанной окружностью, что означает, что суммы длин противоположных сторон равны:
\[ GH + TY = HT + GY \]
Из условия задачи мы знаем:
- \( GH = 29 \, м \)
- \( TY = 8 \, м \)
- \( HT = GY + 15 \, м \)
- Сначала найдем сумму длин сторон GH и TY:
\[ GH + TY = 29 + 8 = 37 \, м \]
- Подставим \( HT \) в уравнение:
\[ 37 = HT + GY \]
Теперь подставим выражение для \( HT \) из условия задачи:
\[ 37 = (GY + 15) + GY \]
Это можно упростить:
\[ 37 = 2GY + 15 \]
Теперь вычтем 15 из обеих сторон:
\[ 22 = 2GY \]
Разделим обе стороны на 2:
\[ GY = 11 \, м \]
- Теперь найдем \( HT \):
\[ HT = GY + 15 = 11 + 15 = 26 \, м \]
Таким образом, стороны HT и GY равны:
- HT: 26 м
- GY: 11 м
Запишите в ответ:
HT: 26
GY: 11
