Длина прямоугольника а см, а его ширина в см, 8 < a < 9, 2 < b < 3. Найдите приближенное значение по избытку для периметра этого прямоугольника.

Чтобы найти приближенное значение по избытку для периметра прямоугольника, давайте сначала вспомним формулу для расчета периметра прямоугольника.

Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) — длина, а \( b \) — ширина прямоугольника.

В нашем случае нам даны условия:

• \( 8 < a < 9 \)
• \( 2 < b < 3 \)

Для оценки периметра по избытку сначала определим наименьшие и наибольшие значения \( a \) и \( b \):

1. Наибольшее значение \( a \): так как \( a < 9 \), мы возьмём \( a = 9 \) для оценки по избытку.
2. Наименьшее значение \( b \): так как \( b > 2 \), мы возьмём \( b = 2 \) для оценки по избытку.

Теперь можем подставить эти значения в формулу для периметра: \[ P > 2(9 + 2) = 2 \times 11 = 22 \]

Для проверки возьмём наименьшие значения:

1. Наименьшее значение \( a \): пусть \( a = 8 \).
2. Наибольшее значение \( b \): пусть \( b = 3 \).

Теперь рассчитаем периметр для этих значений: \[ P < 2(8 + 3) = 2 \times 11 = 22 \]

Таким образом, мы пришли к выводу, что конечное значение периметра будет: \[ P \approx 22 \text{ см по избытку.} \]

Таким образом, приближенное значение по избытку для периметра прямоугольника составляет 22 см.