Номер 74 решить по физически через буквы пожалуйста

Привет! Давай разберём задачу под номером 74.

Задача: Катер прошёл первую половину пути со средней скоростью 6 км/ч, а вторую — с 9 км/ч. Нужно найти среднюю скорость катера на всём пути.

Решение:

1. Пусть весь путь составляет "S" км.

2. Первая половина пути будет "S/2" км, и катер проходил её со скоростью 6 км/ч. Время на первую половину пути: \( t_1 = (S/2) / 6 \).

3. Вторая половина пути также "S/2" км, и катер проходил её со скоростью 9 км/ч. Время на вторую половину пути: \( t_2 = (S/2) / 9 \).

4. Общее время в пути: \( t = t_1 + t_2 = \frac{S}{12} + \frac{S}{18} \).

5. Приведём дроби к общему знаменателю: \[ t = \frac{3S}{36} + \frac{2S}{36} = \frac{5S}{36} \]

6. Средняя скорость на всём пути рассчитывается как общее расстояние делённое на общее время: \( v_{ср} = S / t \).

7. Подставим выражение для времени: \[ v_{ср} = S / \left(\frac{5S}{36}\right) \]

8. Упростим выражение: \[ v_{ср} = 36 / 5 \]

9. Средняя скорость катера на всём пути: 7.2 км/ч.

Так что средняя скорость катера на всём пути — 7.2 км/ч. Надеюсь, это помогло!