Тело двигалось из точки А в точку В, затем в точку С (рис. 1). Определи длину пути и модуль перемещения тела из точки А в точку С (ответ округли до целого числа). Координаты…
Тело двигалось из точки А в точку В, затем в точку С (рис. 1). Определи длину пути и модуль перемещения тела из точки А в точку С (ответ округли до целого числа). Координаты точек: XA = 5 м, УА = 1 м; ХВ = 5 м, УВ = 5 м; XC = 9 M, YC = 5 м.
Чтобы найти длину пути и модуль перемещения тела, нужно сначала рассмотреть координаты точек:
- Точка A: (5 м, 1 м)
- Точка B: (5 м, 5 м)
- Точка C: (9 м, 5 м)
Длина пути: Длина пути определяется как сумма расстояний между точками A, B и C.
Сначала найдем расстояние между точками A и B. Используем формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] Подставим координаты A и B: \[ d_{AB} = \sqrt{(5 - 5)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{0 + 16} = \sqrt{16} = 4 \text{ м} \]
Теперь найдем расстояние от B до C: \[ d_{BC} = \sqrt{(9 - 5)^2 + (5 - 5)^2} = \sqrt{(4)^2 + 0} = \sqrt{16} = 4 \text{ м} \]
Теперь суммируем пути: \[ L = d_{AB} + d_{BC} = 4 \text{ м} + 4 \text{ м} = 8 \text{ м} \]
Модуль перемещения: Модуль перемещения - это расстояние между начальной и конечной точкой (A и C). Используем ту же формулу расстояния: \[ d_{AC} = \sqrt{(9 - 5)^2 + (5 - 1)^2} = \sqrt{(4)^2 + (4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} \approx 5.66 \text{ м} \]
Округляем полученное значение до целого числа: \[ |AC| \approx 6 \text{ м} \]
Таким образом, длина пути составляет 8 м, а модуль перемещения равен 6 м.
