|1|Найди промежутки возрастанию функции y=-(x+3)² ------------------------- |2|Функция y=3-2x² убивает при ? ------------------ |3|Найди промежутки убывания функции y=(x+2)²+1…

Давайте разберемся с вашими вопросами шаг за шагом.

1. Найди промежутки возрастания функции \( y = -(x + 3)^2 \)

Функция \( y = -(x + 3)^2 \) — это ветвь параболы, направленная вниз. Парабола достигает максимума в вершине, которая находится в точке \( x = -3 \). На интервале \( (-\infty, -3) \) функция убывает, а на интервале \( (-3, +\infty) \) также убывает. Таким образом, функция не имеет промежутков возрастания.

2. Функция \( y = 3 - 2x^2 \) убивает при ?

Функция будет убывать, когда её производная отрицательна. Находим производную: \[ \frac{dy}{dx} = -4x \] Функция убывает при: \[ -4x < 0 \implies x > 0 \] Ответ: функция убывает при \( x > 0 \).

3. Найди промежутки убывания функции \( y = (x + 2)^2 + 1 \)

Это также парабола, но направленная вверх. Минимум находится в точке \( x = -2 \). Производная: \[ \frac{dy}{dx} = 2(x + 2) \] Функция убывает при: \[ 2(x + 2) < 0 \implies x + 2 < 0 \implies x < -2 \] Ответ: функция убывает при \( x < -2 \).

4. Функция \( y = \sqrt{x} - 3 \) возрастает при ?

Найдем производную: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \] Производная положительна, когда \( \sqrt{x} > 0 \), то есть \( x > 0 \). Ответ: функция возрастает при \( x > 0 \).

5. Найди промежутки возрастания функции \( y = -0,9x \)

Это линейная функция, которая имеет отрицательный наклон. Она не возрастает ни на каком промежутке, так как её производная: \[ \frac{dy}{dx} = -0,9 \] Всегда отрицательна. Ответ: функция не возрастает.

6. Функция \( y = 3 - 2x^2 \) возрастает при ?

Как уже упоминалось, у этой функции: \[ \frac{dy}{dx} = -4x \] Функция возрастает, когда: \[ -4x > 0 \implies x < 0 \] Ответ: функция возрастает при \( x < 0 \).

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные пояснения, всегда рад помочь!