Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 9. Результат округлите до сотых
Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух игральных костях не меньше 9, давайте сначала рассмотрим все возможные исходы.
Общее количество исходов: Когда мы бросаем две игральные кости, каждая из которых имеет 6 граней, общее количество возможных исходов равно: \( 6 \times 6 = 36 \).
Исключение случаев: Теперь найдем количество исходов, в которых сумма выпавших очков меньше 9. Возможные комбинации, где сумма меньше 9:
- 2: (1, 1)
- 3: (1, 2), (2, 1)
- 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1)
- 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
- 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1)
- 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)
- 8: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)
Теперь посчитаем количество комбинаций для каждой суммы:
- Для суммы 2: 1 комбинация
- Для суммы 3: 2 комбинации
- Для суммы 4: 3 комбинации
- Для суммы 5: 4 комбинации
- Для суммы 6: 5 комбинаций
- Для суммы 7: 6 комбинаций
- Для суммы 8: 5 комбинаций
Теперь сложим все эти комбинации: \( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 5 = 26 \).
Таким образом, количество благоприятных исходов (где сумма меньше 9) составляет 26.
Счёт оставшихся комбинаций: Количество благоприятных исходов для события, что сумма не меньше 9, будет равно: \( 36 - 26 = 10 \).
Находим вероятность: Теперь можем посчитать вероятность: \[ P(\text{сумма } \geq 9) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}. \]
Округление: Чтобы выразить это в десятичной форме, делим 5 на 18: \[ \frac{5}{18} \approx 0.2778. \] Округляя до сотых, получаем: \[ 0.28. \]
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше 9, составляет 0.28.
