M²+1/m(m-3) имеет смысл при любом значение m, кроме m=

Чтобы определить, при каких значениях \( m \) выражение \( \frac{m^2 + 1}{m(m - 3)} \) имеет смысл, нужно изучить, когда знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определяется.

Знаменатель — это \( m(m - 3) \). Он будет равен нулю, если хотя бы одна из его частей равна нулю:

1. \( m = 0 \)
2. \( m - 3 = 0 \) или \( m = 3 \)

Таким образом, выражение \( \frac{m^2 + 1}{m(m - 3)} \) имеет смысл при любых значениях \( m \), кроме:

• \( m = 0 \)
• \( m = 3 \)

Поэтому ответ: \( m \neq 0 \) и \( m \neq 3 \).