В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Чтобы найти вероятность того, что в результате броска двух игральных костей сумма очков будет равна 8, сначала нужно определить общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.
Общее количество исходов: При броске двух костей каждая из них может выпасть в 6 различных вариантах (от 1 до 6). Следовательно, общее количество исходов: \[ 6 \times 6 = 36 \]
Благоприятные исходы: Теперь найдем все пары значений (x, y), где x — результат первой кости, а y — результат второй кости, такие что сумма x + y = 8. Комбинации, которые дают сумму 8:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Итак, благоприятные исходы: (2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2). Это — 5 благоприятных исходов.
- Вероятность: Вероятность события можно найти по формуле: \[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{5}{36} \]
Теперь округлим результат до сотых: \[ P \approx 0.1389 \]
Итак, вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков, равна примерно 0.14 (округлено до сотых).
