Шайба массы 100 г скользит по очень гладкому льду со скоростью 2 м/с и попадает на шероховатую поверхность с коэффициентом трения 0,8. Какое расстояние проскользит шайба по…

Для решения задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии и формулу для расчета силы трения.

1. Определим параметры:

   • Масса шайбы \( m = 100 \, \text{г} = 0,1 \, \text{кг} \) (переведем в килограммы).
   • Начальная скорость шайбы \( v_0 = 2 \, \text{м/с} \).
   • Коэффициент трения \( \mu = 0,8 \).
   • Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \).

2. Вычислим силу трения: Сила трения \( F_{\text{тр}} \) равна произведению коэффициента трения на нормальную силу. Нормальной силой в нашем случае будет вес шайбы: \[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g = 0,8 \cdot 0,1 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 0,784 \, \text{Н}. \]

3. Определим замедление шайбы: Сила трения также равна массе умноженной на ускорение (замедление) шайбы \( a \): \[ F_{\text{тр}} = m \cdot a \implies a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} = \frac{0,784 \, \text{Н}}{0,1 \, \text{кг}} = 7,84 \, \text{м/с}^2. \]

4. Используем уравнение движения: Теперь мы можем найти расстояние \( s \), на которое пройдет шайба, используя уравнение: \[ v^2 = v_0^2 + 2as, \] где конечная скорость \( v = 0 \) (шайба останавливается), \( v_0 = 2 \, \text{м/с} \), и \( a = -7,84 \, \text{м/с}^2 \) (замедление): \[ 0 = (2)^2 + 2 \cdot (-7,84) \cdot s. \] Преобразуем это уравнение: \[ 0 = 4 - 15,68s \implies 15,68s = 4 \implies s = \frac{4}{15,68} \approx 0,255 \, \text{м}. \]

Таким образом, шайба проскользит по шероховатой поверхности примерно 0,26 м (округлено до сотых).