Чему равно ускорение свободного падения на расстоянии 300 км 300 км от поверхности Земли?

Ускорение свободного падения (g) на определённой высоте можно рассчитать с помощью формулы:

\[ g_h = g_0 \cdot \left( \frac{R}{R + h} \right)^2 \]

где:

• \( g_h \) — ускорение свободного падения на высоте \( h \),
• \( g_0 \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно 9.81 м/с²),
• \( R \) — радиус Земли, приблизительно равный 6371 км,
• \( h \) — высота над уровнем моря.

В вашем случае высота \( h = 300 \) км. Прежде всего необходимо перевести высоту в метры: \( 300 \) км = \( 300000 \) м.

Теперь подставим значения в формулу:

\[ g_h = 9.81 \cdot \left( \frac{6371000}{6371000 + 300000} \right)^2 \]

\[ g_h = 9.81 \cdot \left( \frac{6371000}{6671000} \right)^2 \]

Теперь можем рассчитать:

1. Вычислим отношение радиусов: \( \frac{6371000}{6671000} \approx 0.955 \).
2. Возведем это значение в квадрат: \( (0.955)^2 \approx 0.912 \).
3. Умножим на гравитацию на поверхности: \( g_h \approx 9.81 \cdot 0.912 \approx 8.95 \, \text{м/с}² \).

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте 300 км от поверхности Земли приблизительно равно 8.95 м/с².