1/3x-0,2x+3/5x-2/7 при x=5/11
Давайте разберем ваше уравнение: \( \frac{1}{3}x - 0.2x + \frac{3}{5}x - \frac{2}{7} \) при \( x = \frac{5}{11} \).
Сначала подставим значение \( x \) в выражение.
\[ \frac{1}{3} \left(\frac{5}{11}\right) - 0.2 \left(\frac{5}{11}\right) + \frac{3}{5} \left(\frac{5}{11}\right) - \frac{2}{7} \]
Теперь упростим каждую часть:
Для \( \frac{1}{3} \left(\frac{5}{11}\right) \): \[ \frac{5}{33} \]
Для \( -0.2 \left(\frac{5}{11}\right) \): \[ -0.2 = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5} \Rightarrow -\frac{1}{5} \left(\frac{5}{11}\right) = -\frac{1}{11} \]
Для \( \frac{3}{5} \left(\frac{5}{11}\right) \): \[ \frac{3}{11} \]
Для \( -\frac{2}{7} \) оставим как есть.
Подставив все обратно, получаем: \[ \frac{5}{33} - \frac{1}{11} + \frac{3}{11} - \frac{2}{7} \]
Приведем дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем для \( 33, 11, 11, 7 \) будет \( 231 \).
Преобразуем каждую дробь:
- \( \frac{5}{33} = \frac{5 \cdot 7}{33 \cdot 7} = \frac{35}{231} \)
- \( -\frac{1}{11} = -\frac{1 \cdot 21}{11 \cdot 21} = -\frac{21}{231} \)
- \( \frac{3}{11} = \frac{3 \cdot 21}{11 \cdot 21} = \frac{63}{231} \)
- \( -\frac{2}{7} = -\frac{2 \cdot 33}{7 \cdot 33} = -\frac{66}{231} \)
Теперь складываем все дроби: \[ \frac{35 - 21 + 63 - 66}{231} = \frac{35 - 21 + 63 - 66}{231} = \frac{11}{231} \]
Итак, результат вашего выражения при \( x = \frac{5}{11} \) равен \( \frac{11}{231} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь в другой теме, не стесняйтесь задавать!
