Известно, что множество А множество двузначных чисел, кратных З и меньших 20, а множество В- множество простых двузначных чисел, меньших 20. Найдите пересечение множеств Аи В

Давайте внимательно разберем вопрос.

Множество \( A \) — это множество двузначных чисел, кратных 3 и меньших 20. Однако, двузначные числа начинаются с 10. Следовательно, двузначные числа, меньшие 20 — это 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Теперь нам нужно найти среди них числа, кратные 3:

• 12 (кратно 3)
• 15 (кратно 3)

Таким образом, множество \( A = \{12, 15\} \).

Теперь рассмотрим множество \( B \) — простые двузначные числа, меньшие 20. Простые числа — это числа, имеющие ровно два делителя: 1 и само число. Проверим двузначные числа, меньшие 20:

• 11 (простое)
• 13 (простое)
• 17 (простое)
• 19 (простое)

Таким образом, множество \( B = \{11, 13, 17, 19\} \).

Теперь найдем пересечение множеств \( A \) и \( B \): \[ A \cap B = \{12, 15\} \cap \{11, 13, 17, 19\} = \emptyset \]

Пересечение множеств \( A \) и \( B \) пусто, то есть оно не содержит никаких элементов. Таким образом, ответ: пересечение множеств \( A \) и \( B \) — это пустое множество \( \emptyset \).