вычислите: (4 3/4 - 3 1/12) × 4 = ? 7 4/19 × 6 1/4 + 4 15/19 × 6 1/4 = ?

Давайте решим оба примера по порядку.

1. Для вычисления \((4 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{12}) \times 4\):

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(4 \frac{3}{4} = \frac{4 \times 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4}\)
   • \(3 \frac{1}{12} = \frac{3 \times 12 + 1}{12} = \frac{36 + 1}{12} = \frac{37}{12}\)

   Теперь нужно сделать вычитание: \[ \frac{19}{4} - \frac{37}{12} \] Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 12 равен 12: \[ \frac{19}{4} = \frac{19 \times 3}{4 \times 3} = \frac{57}{12} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{57}{12} - \frac{37}{12} = \frac{57 - 37}{12} = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \]

   Теперь умножим полученное значение на 4: \[ \frac{5}{3} \times 4 = \frac{5 \times 4}{3} = \frac{20}{3} \]

2. Теперь решим второй пример \(7 \frac{4}{19} \times 6 \frac{1}{4} + 4 \frac{15}{19} \times 6 \frac{1}{4}\).

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(7 \frac{4}{19} = \frac{7 \times 19 + 4}{19} = \frac{133 + 4}{19} = \frac{137}{19}\)
   • \(6 \frac{1}{4} = \frac{6 \times 4 + 1}{4} = \frac{24 + 1}{4} = \frac{25}{4}\)
   • \(4 \frac{15}{19} = \frac{4 \times 19 + 15}{19} = \frac{76 + 15}{19} = \frac{91}{19}\)

   Теперь вычислим каждое произведение: \[ \frac{137}{19} \times \frac{25}{4} = \frac{137 \times 25}{19 \times 4} = \frac{3425}{76} \] \[ \frac{91}{19} \times \frac{25}{4} = \frac{91 \times 25}{19 \times 4} = \frac{2275}{76} \]

   Теперь сложим два результата: \[ \frac{3425}{76} + \frac{2275}{76} = \frac{3425 + 2275}{76} = \frac{5700}{76} \] Упростим дробь: \[ \frac{5700 \div 76}{76 \div 76} = \frac{75}{1} = 75 \]

Таким образом, результаты вычислений:

1. \((4 \frac{3}{4} - 3 \frac{1}{12}) \times 4 = \frac{20}{3}\)
2. \(7 \frac{4}{19} \times 6 \frac{1}{4} + 4 \frac{15}{19} \times 6 \frac{1}{4} = 75\)