[3х-4у=16[5х+6у=14

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x - 4y = 16\)
2. \(5x + 6y = 14\)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае рассмотрим метод подстановки.

Сначала выразим \(x\) из первого уравнения:

\[ 3x - 4y = 16 \implies 3x = 16 + 4y \implies x = \frac{16 + 4y}{3} \]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[ 5\left(\frac{16 + 4y}{3}\right) + 6y = 14 \]

Умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(16 + 4y) + 18y = 42 \]

Раскроем скобки:

\[ 80 + 20y + 18y = 42 \]

Соберем все \(y\) в одном месте:

\[ 80 + 38y = 42 \]

Теперь вычтем 80 из обеих сторон:

\[ 38y = 42 - 80 \implies 38y = -38 \]

Теперь разделим обе стороны на 38:

\[ y = -1 \]

Теперь, когда мы нашли \(y\), подставим это значение в уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{16 + 4(-1)}{3} = \frac{16 - 4}{3} = \frac{12}{3} = 4 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 4, \quad y = -1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужны объяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!