На рисунке угл1=угл2 АВ=ВС.Докажите что треугольник АВD равен треугольнику СВD

Для доказательства того, что треугольник \(ABD\) равен треугольнику \(CBD\), воспользуемся критерием равенства треугольников по сторонам и углам.

1. Из условия задачи известно, что угол \(∠1 = ∠2\). Это значит, что углы при вершинах \(A\) и \(C\) равны.

2. Также нам дано, что \(AB = BC\). Это равенство сторон будет важным для нашего дальнейшего доказательства.

3. Вершина \(D\) является общей для обоих треугольников, то есть \(BD = BD\) (обе стороны равны, так как это одна и та же сторона).

Теперь мы можем использовать эти данные для применения критерия равенства треугольников по двум углам и стороне (УСУ):

• Углы \(∠ABD\) и \(∠CBD\) равны (так как \(∠1 = ∠2\)).
• Сторона \(AB\) равна стороне \(BC\).
• Сторона \(BD\) общая для обоих треугольников.

В итоге, по критерию УСУ, мы можем завершить доказательство:

\[ \triangle ABD \cong \triangle CBD \]

Таким образом, треугольник \(ABD\) равен треугольнику \(CBD\).