В треугольнике АВС к стороне AB = 25 см опущена высота, длина которой составила 25 см. Найди площадь этого треугольника и дай ответ в квадратных сантиметрах.

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно использовать формулу для площади, основанную на стороне и высоте:

\[ S = \frac{1}{2} \times основание \times высота \]

В нашем случае основание – это сторона AB, которая равна 25 см, а высота к этой стороне составляет также 25 см.

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times 25 \, \text{см} \times 25 \, \text{см} \]

Посчитаем это:

\[ S = \frac{1}{2} \times 625 \, \text{см}^2 = 312.5 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет 312.5 квадратных сантиметров.