2. Проанализируйте изменчивость заготовок маньчжурской белки за 20 последовательных лет. Объём добычи приводится в баллах: 1,32, 4, 27, 25, 2, 3, 37, 1, 6, 95, 21, 68, 28, 1,22 22, 41, 26, 62. Какие закономерности можно проследить в динамике численности белки? С какой вероятностью можно планировать объём заготовок пушнины на 1 год вперёд? на 10 лет?

Для анализа изменчивости заготовок маньчжурской белки за 20 последовательных лет, давайте рассмотрим предоставленные данные, которые приведены в баллах:

Данные: 1,32; 4; 27; 25; 2; 3; 37; 1; 6; 95; 21; 68; 28; 1; 22; 22; 41; 26; 62.

Шаг 1: Рассмотрим основные характеристики данных

Для начала полезно вычислить среднее значение, дисперсию и стандартное отклонение, чтобы понять, насколько сильно изменяются данные.

1. Среднее значение (М): \[ М = \frac{1,32 + 4 + 27 + 25 + 2 + 3 + 37 + 1 + 6 + 95 + 21 + 68 + 28 + 1 + 22 + 22 + 41 + 26 + 62}{20} \approx 22,56 \]

2. Дисперсия (D): Дисперсия измеряет, насколько разбросаны данные относительно среднего. \[ D = \frac{\sum (x_i - M)^2}{n} \]

3. Стандартное отклонение (σ): Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии и показывает среднее отклонение от среднего значения: \[ σ = \sqrt{D} \]

Шаг 2: Анализ тенденций

Посмотрим на данные и попробуем выявить тенденции.

• Наблюдается высокая изменчивость, особенно в годах, когда объем заготовок составляет 95 баллов. Это может указывать на нестабильность в популяции белки или влияние внешних факторов, таких как климатические изменения или изменения в экосистеме.
• Низкие значения, такие как 1 и 2, также указывают на возможные годы, когда популяция могла сильно сократиться.

Шаг 3: Прогнозирование

Прогнозирование объема заготовок на будущие годы можно осуществить различными методами, включая линейную регрессию или временные ряды. Однако для более точного прогнозирования желательно иметь больше данных о факторах, влияющих на численность белки, например, об условиях окружающей среды и методах контроля популяции.

1. Вероятность прогнозирования на 1 год вперед: С учетом вышеописанной изменчивости, можно использовать среднее значение и стандартное отклонение для оценки вероятностей. Ожидаемое значение на следующий год будет в пределах ±σ от М.

2. Вероятность прогнозирования на 10 лет вперед: На большем сроке прогнозирование становится более сложным из-за множества изменчивых факторов. Связывание данных за 10 лет было бы желательно осуществить с использованием моделей временных рядов, учитывающих тренды и сезонность.

Заключение

Анализ заготовок маньчжурской белки показывает значительную изменчивость, на которую могут влиять различные экосистемные факторы. Для более точного прогнозирования объемов заготовок следует применять статистические методы и учитывать влияние внешних условий на популяцию белки.