На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка на второй пересадили 22 куста, на обоих участках малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество кустов малины на первом участке через \( x \). Тогда на втором участке кустов малины будет \( \frac{x}{5} \), так как на одном участке в 5 раз больше кустов, чем на другом.

После того как 22 куста пересадили с первого участка на второй, количество кустов на первом участке станет \( x - 22 \), а на втором участке станет \( \frac{x}{5} + 22 \).

Согласно условию, после пересадки количество кустов на обоих участках будет одинаковым, то есть:

\[ x - 22 = \frac{x}{5} + 22 \]

Теперь решим это уравнение. Сначала умножим все члены уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 5(x - 22) = x + 110 \]

Раскроем скобки:

\[ 5x - 110 = x + 110 \]

Теперь перенесем \( x \) на левую сторону и 110 на правую:

\[ 5x - x = 110 + 110 \]

Это упростится до:

\[ 4x = 220 \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ x = 55 \]

Теперь мы знаем, что на первом участке изначально было 55 кустов. На втором участке, соответственно, кустов было:

\[ \frac{55}{5} = 11 \]

Таким образом, изначально на первом участке было 55 кустов малины, а на втором – 11 кустов.

Давайте проверим: после пересадки 22 кустов с первого участка на второй, на первом участке останется \( 55 - 22 = 33 \) куста, а на втором будет \( 11 + 22 = 33 \) куста. Это подтверждает, что на обоих участках количество кустов стало одинаковым.

Ответ: На первом участке было 55 кустов, на втором — 11 кустов.