x3+2x2-63x=0

Чтобы решить уравнение \(x^3 + 2x^2 - 63x = 0\), первым шагом можно вынести общий множитель. В данном случае, заметим, что \(x\) является общим множителем:

\[ x(x^2 + 2x - 63) = 0. \]

Теперь у нас есть два возможных решения:

1. \(x = 0\).
2. Уравнение \(x^2 + 2x - 63 = 0\).

Для второго уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac, \]

где \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -63\).

Подставим значения:

\[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256. \]

Теперь находим корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 16}{2}. \]

Это дает два возможных решения:

1. \(x = \frac{14}{2} = 7\),
2. \(x = \frac{-18}{2} = -9\).

Таким образом, у уравнения \(x^3 + 2x^2 - 63x = 0\) есть три корня:

1. \(x = 0\),
2. \(x = 7\),
3. \(x = -9\).

Если вам нужны дополнительные пояснения или примеры, не стесняйтесь задавать вопросы!