в группе туристов 122 человека, из них женщин 40. с помощью жребия выбирают двух человек. Какова вероятность того что будут выбраны две женщины?

Чтобы найти вероятность того, что из группы туристов выберут двух женщин, давайте сначала рассмотрим общее количество способов выбрать двух человек из 122 туристов.

Общее количество способов выбрать 2 человека из 122 можно найти с помощью формулы сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где:

• \( n \) — общее количество человек (в нашем случае 122),
• \( k \) — количество выбираемых человек (в нашем случае 2).

Подставляем значения:

\[ C(122, 2) = \frac{122!}{2!(122-2)!} = \frac{122 \times 121}{2 \times 1} = 7361 \]

Теперь найдем количество способов выбрать 2 женщины из 40.

Используем ту же формулу сочетаний для женщин:

\[ C(40, 2) = \frac{40!}{2!(40-2)!} = \frac{40 \times 39}{2 \times 1} = 780 \]

Теперь мы можем найти вероятность того, чтобы выбрать 2 женщины. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных случаев к общему количеству случаев:

\[ P(\text{две женщины}) = \frac{C(40, 2)}{C(122, 2)} = \frac{780}{7361} \]

Эта дробь также может быть представлена в десятичной форме:

\[ P(\text{две женщины}) \approx 0.106 \]

Итак, вероятность того, что будут выбраны две женщины, составляет приблизительно 0.106 или 10.6%.