Система: 3х+2у=8 4х-у=7

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(3x + 2y = 8\)
2. \(4x - y = 7\)

Начнем с того, что мы можем выразить \(y\) из второго уравнения.

Итак, из второго уравнения:

\[ 4x - y = 7 \implies y = 4x - 7 \]

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[ 3x + 2(4x - 7) = 8 \]

Раскроем скобки:

\[ 3x + 8x - 14 = 8 \]

Сложим \(3x\) и \(8x\):

\[ 11x - 14 = 8 \]

Теперь добавим 14 к обеим сторонам:

\[ 11x = 22 \]

Теперь разделим обе стороны на 11:

\[ x = 2 \]

Теперь подставим значение \(x\) в выражение для \(y\):

\[ y = 4(2) - 7 \] \[ y = 8 - 7 = 1 \]

Таким образом, у нас есть решение системы:

\[ x = 2, \quad y = 1 \]

Ответ: \(x = 2\), \(y = 1\).