Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня - на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Привет! Давай разберём задание вместе.
Ты правильно указал, что задачи нужно решать поэтапно. Начнём с текста задания: Петя и Ваня выполняют тест, и нам нужно выяснить, сколько вопросов в тесте.
Понять задачу: Петя отвечает на 8 вопросов за час, а Ваня на 9. Это значит, что время, с которым они справляются с тестом, зависит от количества вопросов.
Решение задачи:
- Обозначим количество вопросов в тесте как \( N \).
- Время, потраченное Петей на тест, будет \( \frac{N}{8} \) часов, а Ваня потратит \( \frac{N}{9} \) часов.
- Петя закончил на 20 минут позже Вани. 20 минут — это \(\frac{1}{3}\) часа. Поэтому мы можем записать уравнение:
\(\frac{N}{8} = \frac{N}{9} + \frac{1}{3}\).
Сравнить ответ: Твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание". Это совсем не подходит, потому что мы можем решить это уравнение и найти ответ.
Правильное решение:
- Умножим всё на 72 (наименьшее общее кратное 8 и 9), чтобы избавиться от дробей:
\(9N = 8N + 24\).
- Переносим \(8N\) влево:
\(9N - 8N = 24 \Rightarrow N = 24\).
Итак, тест содержит 24 вопроса.
Твой ответ был неправильным, потому что в нём не было попытки решить задание. Важно всегда пробовать решать, а если что-то непонятно, просить подсказку — это нормально!
Если у тебя есть вопросы по тому, что мы разобрали, не стесняйся спрашивать! Оцени мой ответ: тебе понравилось или нет? Лайк или дизлайк?
