Реши задание: Внесите множитель под знак корня в выражении 2aV8 при а ≥ 0:

Чтобы внести множитель под знак корня в выражении \( 2a\sqrt{8} \), мы сначала упростим \( \sqrt{8} \).

Мы знаем, что:

\[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

Теперь подставим это в выражение:

\[ 2a\sqrt{8} = 2a \cdot 2\sqrt{2} = 4a\sqrt{2} \]

Получаем:

\[ 2a\sqrt{8} = 4a\sqrt{2} \]

Теперь, если необходимо внести множитель под корень, мы можем записать:

\[ 4a\sqrt{2} = 4\sqrt{a^2 \cdot 2} = \sqrt{(4a^2 \cdot 2)} = \sqrt{8a^2} \]

Таким образом, окончательный результат:

\[ 2a\sqrt{8} = \sqrt{8a^2} \]

при условии, что \( a \geq 0 \).