Двигаясь равноускоренно и состояние покоя тела за 5 секунд прошло S⁵ = 4,5 м какой путь тела пойдёт за 9 секунд движения
Чтобы решить задачу, можно воспользоваться формулами для равноускоренного движения.
Если тело движется равноускоренно, то мы можем использовать следующую формулу для расчета пройденного пути (S):
\[ S = S_0 + V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( S \) — общий путь,
- \( S_0 \) — начальное расстояние (в вашем случае это 0, если тело начинает движение из состояния покоя),
- \( V_0 \) — начальная скорость (также 0, если тело начинает с покоя),
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время.
Вы указали, что за 5 секунд движение тело прошло \( S^5 = 4.5 \) м. Таким образом, мы можем подставить это значение в формулу:
\[ 4.5 = 0 + 0 \cdot 5 + \frac{1}{2} a (5^2) \]
Это упростится до:
\[ 4.5 = \frac{1}{2} a \cdot 25 \]
Отсюда:
\[ 4.5 = 12.5 a \]
Теперь найдем ускорение \( a \):
\[ a = \frac{4.5}{12.5} = 0.36 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь, чтобы найти, какой путь тело пройдет за 9 секунд, воспользуемся той же формулой:
\[ S = 0 + 0 \cdot 9 + \frac{1}{2} \cdot 0.36 \cdot (9^2) \]
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 0.36 \cdot 81 \]
\[ S = 0.18 \cdot 81 = 14.58 \, \text{м} \]
Таким образом, тело пройдет 14.58 метра за 9 секунд движения.
