"Найдите корень уравнения (3)2x−4=3(\sqrt{3})^{2x - 4} = 3"
Привет! Давай разберемся с твоим заданием.
Задание звучит так: "Найдите корень уравнения \( ( \sqrt{3})^{2x - 4} = 3 \)". Твой ответ: "Ученик не дал ответ на задание".
Судя по всему, ты не решил уравнение. Давай разбираться, как правильно решить это.
Правильное решение:
Заметим, что \(\sqrt{3} = 3^{1/2}\). Подставим это в уравнение: \[ (3^{1/2})^{2x - 4} = 3 \]
Используем правило степеней: \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\): \[ 3^{(2x - 4)/2} = 3^1 \]
Теперь мы можем приравнять показатели степеней, так как основание одинаковое: \[ \frac{2x - 4}{2} = 1 \]
Умножим обе стороны на 2: \[ 2x - 4 = 2 \]
Прибавим 4 к обеим сторонам: \[ 2x = 6 \]
И в конце разделим на 2: \[ x = 3 \]
Таким образом, правильный ответ — \( x = 3 \).
Почему твой ответ был неправильным:
Ты не предоставил решение задачи и не пришел к окончательному ответу. Важно не только знать правильный ответ, но и уметь объяснить, как ты его нашел.
Если у тебя есть вопросы или тебе нужна дополнительная помощь, дай знать! Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
