Упрости выражение и найди его значение (2x + 9)^2 - x(4x+31) x = -16, 2

Чтобы упростить выражение \((2x + 9)^2 - x(4x+31)\) и найти его значение при \(x = -16\) и \(x = 2\), следуем пошагово.

1. Упрощаем выражение:

   Начнем с первого члена: \((2x + 9)^2\).

   \[ (2x + 9)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 9 + 9^2 = 4x^2 + 36x + 81 \]

   Теперь упростим второй член: \(-x(4x + 31)\).

   \[ -x(4x + 31) = -4x^2 - 31x \]

   Теперь объединим оба упрощенных выражения:

   \[ 4x^2 + 36x + 81 - 4x^2 - 31x = 0 + (36x - 31x) + 81 = 5x + 81 \]

   Таким образом, мы получаем:

   \[ (2x + 9)^2 - x(4x + 31) = 5x + 81 \]

2. Находим значение при \(x = -16\):

   Подставим \(x = -16\):

   \[ 5(-16) + 81 = -80 + 81 = 1 \]

3. Находим значение при \(x = 2\):

   Подставим \(x = 2\):

   \[ 5(2) + 81 = 10 + 81 = 91 \]

Таким образом, ответ:

• При \(x = -16\), значение выражения равно \(1\).
• При \(x = 2\), значение выражения равно \(91\).