Упрости выражение и найди его значение (2x+9)^2-x(4x+31) x=16,2

Давайте упростим выражение \((2x + 9)^2 - x(4x + 31)\) и найдем его значение при \(x = 16,2\).

1. Сначала раскроем квадрат первого слагаемого: \[ (2x + 9)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot 9 + 9^2 = 4x^2 + 36x + 81. \]

2. Теперь раскроем второе слагаемое: \[ x(4x + 31) = 4x^2 + 31x. \]

3. Подставим эти результаты в исходное выражение: \[ 4x^2 + 36x + 81 - (4x^2 + 31x). \]

4. Теперь упростим выражение, вычитая: \[ 4x^2 + 36x + 81 - 4x^2 - 31x = (36x - 31x) + 81 = 5x + 81. \]

5. Теперь подставим значение \(x = 16,2\): \[ 5(16,2) + 81 = 81 + 81 = 162. \]

Таким образом, значение выражения \((2x + 9)^2 - x(4x + 31)\) при \(x = 16,2\) равно 162.