равнобедренный треугольник

Привет! Давай разберемся с задачей.

Итак, у нас есть равнобедренный треугольник \(EFM\) с периметром 35. Известно, что \(EF : EM = 3 : 2\).

1. Обозначим стороны:
   Пусть \(EF = 3x\) и \(EM = 2x\). Так как треугольник равнобедренный, то \(MF = EM = 2x\).

2. Найдём сумму сторон:
   Периметр \(P = EF + EM + MF = 3x + 2x + 2x = 7x\).

3. Равенство периметра:
   По условию, периметр равен 35, значит \(7x = 35\).

4. Решим уравнение:
   Разделим обе стороны уравнения на 7:
   \(x = 5\).

5. Найдём длины сторон:

   • \(EF = 3x = 3 \times 5 = 15\)
   • \(EM = 2x = 2 \times 5 = 10\)
   • \(MF = 10\)

Итак, стороны треугольника: \(EF = 15\), \(EM = 10\), \(MF = 10\). Всё просто!