Треть от 84 ⅓ от 567

Чтобы найти треть от \( 84 \frac{1}{3} \) от 567, сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

\( 84 \frac{1}{3} \) можно записать так:

\[ 84 \frac{1}{3} = 84 + \frac{1}{3} = \frac{84 \times 3 + 1}{3} = \frac{252 + 1}{3} = \frac{253}{3} \]

Теперь нужно найти \( 84 \frac{1}{3} \) от 567:

\[ 84 \frac{1}{3} \, \text{от} \, 567 = \frac{253}{3} \times 567 \]

Выполним умножение:

\[ \frac{253 \times 567}{3} \]

Теперь разделим результат на 3. Вначале можем упростить:

\[ 567 \div 3 = 189 \]

Теперь умножаем:

\[ 253 \times 189 \]

Для удобства можно вычислить это в несколько шагов:

• \( 253 \times 189 = 253 \times (190 - 1) = 253 \times 190 - 253 \)
• \( 253 \times 190 = 48170 \) (считаем как \( 253 \times (200 - 10) = 50600 - 2530 = 48170 \))
• \( 253 \)

Теперь вычтем:

\[ 48170 - 253 = 47917 \]

Таким образом, \( 84 \frac{1}{3} \) от 567 составляет \( 47917 \).

Теперь находим треть от этого результата:

\[ \frac{47917}{3} \approx 15972.33 \]

Итак, треть от \( 84 \frac{1}{3} \) от 567 равна \( 15972.33 \) (или \( 15972 \frac{1}{3} \)).