1) В прямоугольнике КСМР диагонали пересекаются в точке О ТочкаА-середина стороны МР угол РМК павен 25 градуов. Найти угол АОК

В данной задаче нужно найти угол \( \angle AOK \) в прямоугольнике \( KCMR \), зная, что диагонали пересекаются в точке \( O \), точка \( A \) является серединой стороны \( MR \), а угол \( \angle PMK \) равен 25 градусам.

1. В прямоугольнике \( KCMR \) диагонали пересекаются и делятся пополам, то есть \( AO = OM \) и \( CO = OK \).
2. Поскольку \( A \) — середина стороны \( MR \), то \( A \) находится на линии, соединяющей точки \( M \) и \( R \), которая параллельна стороне \( KC \).
3. Углы \( PMK \) и \( AOK \) связаны между собой. Так как \( PMK \) — это угол между другой стороной и диагональю, а \( AOK \) образуется между диагональю \( AO \) и горизонтальной линией, соответствующей стороне \( MR \).

Так как сумма углов в прямоугольнике равна 90 градусам, и угол \( PMK \) равен 25 градусам, мы можем использовать это для нахождения угла \( AOK \):

\[ \angle AOK = 90^\circ - \angle PMK = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ. \]

Итак, угол \( AOK \) равен \( 65 \) градусам.