Какова вероятность выпадения орла, при 2 монетах подбрасывающих 3 раза

Чтобы вычислить вероятность выпадения орла при подбрасывании двух монет три раза, давайте сначала определим возможные исходы каждого подбрасывания.

Когда мы подбрасываем одну монету, есть два возможных исхода: орел (О) и решка (Р). При двух монетах у нас есть следующие комбинации исходов при одном подбрасывании:

1. О, О
2. О, Р
3. Р, О
4. Р, Р

Таким образом, всего у нас 4 возможных исхода. Теперь определим, сколько из них включает хотя бы один орел:

1. О, О (два орла)
2. О, Р (один орел)
3. Р, О (один орел)

Только один исход (Р, Р) не содержит орлов. Поэтому из 4 возможных комбинаций, 3 содержат хотя бы один орел.

Теперь перейдем к подбрасыванию двух монет три раза. Общее количество исходов при трех подбрасываниях равно \(4^3 = 64\), так как у нас 4 варианта на каждое из трех подбрасываний.

Теперь мы можем посчитать, сколько из этих исходов содержат хотя бы один орел за три подбрасывания. Это удобнее сделать через подсчет противоположного события, т.е. сколько исходов не содержат орлов вообще.

Если ни в одном из бросков не будет орла, происходит только один исход (Р, Р) на каждом броске. Поскольку у нас 3 броска, количество таких исходов будет \(1^3 = 1\).

Следовательно, количество исходов, в которых есть хотя бы один орел, равно:

\[ 64 - 1 = 63 \]

Теперь давайте вычислим вероятность выпадения хотя бы одного орла:

\[ P(хотя бы один орел) = \frac{число благоприятных исходов}{общее число исходов} = \frac{63}{64} \]

Итак, вероятность того, что при подбрасывании двух монет трижды хотя бы один раз выпадет орел, равна \(\frac{63}{64}\) или примерно 98,44%.