Какие из пар чисел являются взаимно простыми: 1) 12 и 15; 3) 41 и 123; 2) 16 и 33; 4) 25 и 80; 5) 1001 и 49; 6) 87 и 15?

Чтобы определить, какие из пар чисел являются взаимно простыми, нам нужно найти НОД (наибольший общий делитель) каждого из указанных пар. Две цифры взаимно простые, если их НОД равен 1.

1. 12 и 15: Факторы числа 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
   Факторы числа 15: 1, 3, 5, 15
   Общий делитель: 1, 3
   НОД(12, 15) = 3 (не взаимно простые)

2. 16 и 33: Факторы числа 16: 1, 2, 4, 8, 16
   Факторы числа 33: 1, 3, 11, 33
   Общий делитель: 1
   НОД(16, 33) = 1 (взаимно простые)

3. 41 и 123: Факторы числа 41: 1, 41 (41 - простое число)
   Факторы числа 123: 1, 3, 41, 123
   Общий делитель: 1, 41
   НОД(41, 123) = 41 (не взаимно простые)

4. 25 и 80: Факторы числа 25: 1, 5, 25
   Факторы числа 80: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80
   Общий делитель: 1, 5
   НОД(25, 80) = 5 (не взаимно простые)

5. 1001 и 49: Факторы числа 1001: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001
   Факторы числа 49: 1, 7, 49
   Общий делитель: 1, 7
   НОД(1001, 49) = 7 (не взаимно простые)

6. 87 и 15: Факторы числа 87: 1, 3, 29, 87
   Факторы числа 15: 1, 3, 5, 15
   Общий делитель: 1, 3
   НОД(87, 15) = 3 (не взаимно простые)

Итак, среди указанных пар чисел взаимно простыми являются только 16 и 33.