"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=13t3−t2+2t−1x(t) = \frac{1}{3}t^3 - t^2 + 2t - 1. Найдите её скорость в момент времени t=4t = 4 с."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Понимание задачи: Задача заключается в нахождении скорости материальной точки в момент времени \( t = 4 \) секунды, с заданным законом движения \( x(t) = \frac{1}{3}t^3 - t^2 + 2t - 1 \).
Решение задачи: Для нахождения скорости \( v(t) \) нужно взять производную от функции перемещения \( x(t) \): \[ v(t) = x'(t) = t^2 - 2t + 2 \] Это выражение показывает, как скорость изменяется со временем.
Подстановка значения: Теперь необходимо подставить \( t = 4 \) в выражение для скорости: \[ v(4) = 4^2 - 2 \times 4 + 2 = 16 - 8 + 2 = 10 \] Это подтверждает, что скорость в момент времени \( t = 4 \) равна 10 м/с.
Сравнение ответов: Ты не дал конкретного ответа, поэтому твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным. Правильный ответ — это 10 м/с, как мы выяснили.
Итак, суть в том, что для решения задачи нужно было иметь в виду, как вычислять производную, а затем подставить нужное значение. Если бы ты это сделал, то, возможно, пришёл бы к правильному ответу.
Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!
