Стороны прямоугольника относятся как три к семи найти периметр и площадь прямоугольника если его меньшая сторона равна 45 мм

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( a \) и большую сторону как \( b \). Из условия мы знаем, что стороны прямоугольника относятся как 3 к 7, то есть:

\[ \frac{a}{b} = \frac{3}{7} \]

Если меньшая сторона \( a = 45 \) мм, то можем найти большую сторону \( b \):

\[ b = \frac{7}{3} \cdot a \]

Подставим значение \( a \):

\[ b = \frac{7}{3} \cdot 45 = \frac{315}{3} = 105 \text{ мм} \]

Теперь, когда мы знаем обе стороны, можем найти периметр \( P \) и площадь \( S \) прямоугольника.

Периметр \( P \) прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставляем значения \( a \) и \( b \):

\[ P = 2(45 + 105) = 2 \cdot 150 = 300 \text{ мм} \]

Площадь \( S \) прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

Подставляем значения \( a \) и \( b \):

\[ S = 45 \cdot 105 = 4725 \text{ мм}^2 \]

Итак, периметр прямоугольника равен 300 мм, а площадь равна 4725 мм².