Школьник массой 50 кг едет в лифте вертикально вверх. Скорость лифта равномерно изменяется от 5 до 1 м/с за 5 с. С какой силой школьник давит при этом на пол лифта?
Чтобы определить, с какой силой школьник давит на пол лифта, нужно учитывать не только силу тяжести, действующую на него, но и ускорение, которое он испытывает в лифте.
Определим силу тяжести. Сила тяжести (F_t) вычисляется по формуле: \[ F_t = m \cdot g \] где \( m = 50 \, \text{кг} \) — масса школьника, а \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.
Подставим значения: \[ F_t = 50 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 490.5 \, \text{Н} \]
Выясним ускорение лифта. Поскольку скорость лифта изменяется от 5 м/с до 1 м/с за 5 секунд, можно посчитать среднее ускорение (a) лифта: \[ a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}} = \frac{{1 \, \text{м/с} - 5 \, \text{м/с}}}{5 \, \text{с}} = \frac{{-4 \, \text{м/с}}}{5 \, \text{с}} = -0.8 \, \text{м/с}^2 \]
Это означает, что лифт замедляется.
Теперь найдем полную силу, с которой школьник давит на пол лифта. Это сумма силы тяжести и силы, возникающей из-за его ускорения: \[ F = F_t + m \cdot a \]
Подставим найденные значения: \[ F = 490.5 \, \text{Н} + 50 \, \text{кг} \cdot (-0.8 \, \text{м/с}^2) = 490.5 \, \text{Н} - 40 \, \text{Н} = 450.5 \, \text{Н} \]
Таким образом, школьник давит на пол лифта с силой примерно \( 450.5 \, \text{Н} \).
